วัดเชิงท่า มีหลายชื่ออย่าง วัดตีนท่า หรือ วัดติณ หรือ วัดคลัง หรือ วัดโกษาวาสน์ หรือ วัดคอยท่า ไม่มีหลักฐานแน่ชัดว่าสร้างขึ้นเมื่อใด ใครเป็นผู้สร้าง มีเรื่องเล่าว่า เศรษฐีผู้หนึ่งสร้างเรือนหอให้แก่บุตรสาวซึ่งหนีตามชายคนรักไปแล้วไม่ย้อนกลับ เศรษฐีผู้บิดาคอยบุตรสาวอยู่นานไม่เห็นกลับมาจึงได้ถวายเรือนหอนั้นให้แก่วัดที่ตนสร้างขึ้น จึงเป็นที่มาของชื่อ "วัดคอยท่า"[1] ในรัชกาลสมเด็จพระนารายณ์มหาราช มีหลักฐานว่าเมื่อครั้งเจ้าพระยาโกษาธิบดี (ปาน) เป็นราชทูต กลับจากประเทศฝรั่งเศสแล้วได้ปฏิสังขรณ์วัดนี้และเปลี่ยนชื่อเป็น "วัดโกษาวาส" ในรัชกาลสมเด็จพระเจ้าอยู่หัวบรมโกศ ได้มีการปฏิสังขรณ์วัดนี้อีกครั้งหนึ่ง[2]